采用Litz线膜包线和压方膜包及litz三层绝缘线分别计算140KHz交流及直流铜线损耗

原创 磁性元器达人 磁性元件达人 2025年12月23日 06:08 广东 

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详细计算在140kHz频率下，DAB/CLLC变压器绕组采用不同线材时的交流与直流损耗。这是高频变压器设计的关键优化步骤。
140kHz绕组损耗详细计算与线材对比
1 基础参数设定
共同参数：
· 频率： f = 140 kHz
· 工作温度： 100°C（绕组热点温度）
· 导体材料： 铜
· 100°C时铜的电阻率： ρ = 2.3 × 10⁻⁸ Ω·m（比20°C时增加约30%）
· 集肤深度（δ）计算：
  δ = √(ρ / (π f μ₀))
  其中 μ₀ = 4π × 10⁻⁷ H/m（铜的相对磁导率μr = 1）
  δ = √(2.3e-8 / (π 140e3 4πe-7))
    = √(2.3e-8 / (5.527e-1))
    = √(4.16e-8)
    = 0.204 mm
  关键值：集肤深度 δ ≈ 0.204 mm
变压器参数（以DAB E65变压器为例）：
· 原边匝数 Np = 55匝，副边匝数 Ns = 28匝
· 原边电流 Irms_p = 15.1 A，副边电流 Irms_s = 28.4 A
· 磁芯窗口宽度E65的bobbin宽度≈ 44.5 mm
· 绕组高度： 假设可用高度为 27 mm（减去挡墙和绝缘）
2 三种线材规格与特性
方案A：传统利兹线（Litz Wire）
· 结构： 多股细漆包线（一般直径d_strand < 2δ）绞合而成
· 典型规格： 原边 1600股 × 0.1mm，副边 2400股 × 0.1mm
· 单股直径： 0.1mm < 2δ (0.408mm)，满足集肤效应要求
· 填充率： 约 0.75（包括漆膜和绞合空隙）
· 绝缘： 外层可有可无的轻质绝缘套
方案B：压方膜包线（Flat Foil with Insulation）
· 结构： 薄铜箔（厚度t < 2δ）加两侧绝缘膜
· 推荐厚度： t = 0.15mm（约0.73δ），宽度根据电流和匝数调整
· 优点： 层状结构，易于控制漏感，尤其适合CLLC
· 填充率： 铜填充率可达0.9以上，但绝缘膜占用额外空间
方案C：三层绝缘利兹线（Triple Insulated Litz Wire）
· 结构： 利兹线芯 + 三层高强度绝缘层
· 规格： 可与方案A相同股数，但外径增加约0.3-0.5mm
· 填充率： 较低，约0.65-0.7（因绝缘层厚）
· 优势： 原副边可并绕，无需挡墙，简化绕制工艺，提高可靠性

3 损耗计算模型
直流损耗（DCR）计算
R_dc = ρ l_turn N / Acu
其中：
l_turn = 平均每匝长度（m）
N = 匝数
Acu = 导体有效截面积（m²）
交流损耗因子（F_r）计算
使用Dowell方程，适用于多层绕组：
1. 参数定义：
   h = 导体厚度（或利兹线等效厚度）（m）
   η = 层数
   Δ = h / δ （归一化厚度）
  φ(Δ)=Δ*(sinhΔ+sinΔ)/(coshΔ-cosΔ) （趋肤效应函数）
  ψ(Δ)= 2* (sinhΔ - sinΔ) / (coshΔ + cosΔ) （邻近效应函数）
   F_r = R_ac / R_dc = Δ [φ(Δ) + (2/3)(η² - 1) ψ(Δ)]
2. 对于利兹线，需先计算等效单根导体的尺寸：
   等效截面积 A_eq = 总铜面积
   等效为方形导体时，边长 a = √A_eq
 等效为圆形导体时，直径 deq = 2√(Aeq/π)
  
4 具体计算过程（以原边绕组为例）

步骤1：绕组结构设计
假设采用三明治绕法（原-副-原）以降低漏感：
· 初级绕组分两层： 第一层28匝，第二层27匝
· 每层结构： 方案不同，导体排布方式不同
步骤2：各方案参数计算
方案A：利兹线（1600×0.1mm）
· 单股面积 A_strand = π*(0.05e-3)² = 7.854e-9 m²
· 总铜面积A_cu=1600×7.854e-9 = 1.257e-5 m² =12.57 mm²
· 等效直径： d_eq = 2√(12.57/π) = 4.0 mm
· 利兹线外径（含漆膜）：≈ 4.3 mm
· 排布： 每层可绕匝数 = 窗口宽度 / 外径 = 44.5 / 4.3 ≈ 10匝
  需要多根并绕：· 选择4根利兹线并绕： 每根55/4=13.75匝，取14匝
  · 实际：4根线总宽度=4×4.3=17.2mm，一层可绕44.5/4.3≈10列，需要2层

方案B：压方膜包线（厚度0.15mm）
· 所需总铜面积： 12.57 mm²
· 所需宽度： Wfoil = Acu / t = 12.57 / 0.15 = 83.8 mm
· 但窗口宽度仅44.5mm！因此必须分成多段并联：
  · 分为2段： 每段宽度41.9mm，可容纳
  · 每段匝数： 55匝，绕制时需注意绝缘

方案C：三层绝缘利兹线（同A但绝缘加厚）
· 外径： ≈ 4.8 mm（增加约0.5mm绝缘）
· 填充率更低，但可原副边直接接触绕制
5 损耗详细计算表：以下为原边绕组在三种方案下的损耗计算对比：
参数 方案A：利兹线/ 方案B：压方膜包线/ 方案C：三层绝缘利兹线
导体尺1600×0.1mm /0.15mm×41.9mm×2段 /1600×0.1mm+三层绝缘
总铜面积 12.57 mm² /12.57 mm² /12.57 mm²
每匝平均长度 0.15 m / 0.15 m /0.15 m
总导体长度 55×0.15=8.25 m /55×0.15=8.25 m/ 55×0.15=8.25 m
直流电阻R_dc ρl/A = 2.3e-88.25/1.257e-5 = 15.1 mΩ/ 同左：15.1 mΩ/ 同左：15.1 mΩ
直流损耗P_dc I²R = (15.1)²×0.0151 = 3.44 W/ 3.44 W/ 3.44 W
集肤效应参数Δ

 单股d=0.1mm→Δ=0.1/0.408=0.245 厚度t=0.15mm→Δ=0.15/0.204=0.735 同方案A：单股Δ=0.245
层数η 4根并绕，/每根14匝，分层绕制，/等效η=4 2段箔，/每段绕1层→η=1 类似方案A，η=4
交流损耗因子F_r 单股细线，F_r≈1.05 /

箔式φ(0.735)=1.08/ ψ(0.735)=0.162 η=1→F_r=0.735×1.08=0.794 

注意：F_r<1？ 实际上箔的交流电阻比直流还低？这需验证。更准确：对于薄箔，当Δ<1时，F_r≈1+(Δ⁴/45)≈1.004 同方案A：F_r≈1.05
/交流电阻R_ac R_dc × F_r = 15.1×1.05 = 15.86 mΩ /15.1×1.004 =15.16 mΩ /15.86 mΩ
交流损耗P_ac (15.1)²×0.01586 = 3.62 W /(15.1)²×0.01516 = 3.46 W/ 3.62 W
涡流损耗占比 约5% <1% 约5%
邻近效应影响 中等（多层结构）/ 极低（单层箔） /中等（多层结构）
综合评述 技术成熟，高频效果好，但绕制复杂 /理论上损耗最低，尤其适合大电流、需要精确控制漏感的CLLC 工艺简化，/安全可靠，但体积稍大

关键发现：
1. 压方膜包线在140kHz表现出极低的交流损耗因子，因为其厚度（0.15mm）小于集肤深度（0.204mm），且单层结构避免了邻近效应。
2. 传统利兹线的交流损耗比直流高约5%，仍是不错的选择。
3. 三层绝缘线电气性能与传统利兹线相当，但提供更好的绝缘安全性。

6 副边绕组计算概要（28.4A rms）
参数 方案A：利兹线 /方案B：压方膜包线/ 方案C：三层绝缘线
导体规格 2400×0.1mm /0.15mm×63mm×2段/ 2400×0.1mm+三层绝缘
铜面积 18.85 mm²/ 18.85 mm² /18.85 mm²
R_dc ρl/A=2.3e-8(28×0.15)/1.885e-5=5.14 mΩ/ 同左：5.14 mΩ /5.14 mΩ
直流损耗 (28.4)²×0.00514=4.15 W /4.15 W /4.15 W
交流损耗因子 F_r≈1.05/ F_r≈1.004 /F_r≈1.05
交流损耗 4.36 W /4.17 W/ 4.36 W
总铜损（原+副） 3.62+4.36=7.98 W 3.46+4.17=7.63 W 3.62+4.36=7.98 W
5.7 考虑绕制工艺的最终推荐

对于DAB变压器：
· 推荐方案：传统利兹线或三层绝缘线
· 理由：
  · DAB变压器对漏感精度要求相对宽松
  · 利兹线技术成熟，绕制方便
  · 若追求更高可靠性，可选三层绝缘线，虽然填充率略低，但可省去层间绝缘，总窗口利用率可能更高

对于CLLC集成变压器：
· 强烈推荐：压方膜包线
· 理由：
  1. 损耗最低：实测交流损耗比理论值可能略高，但仍显著优于利兹线
  2. 漏感控制精准：箔式绕组可通过调整匝间距离精确控制漏感（Lr1和Lr2），这对CLLC性能至关重要
  3. 散热好：宽扁形状提供更大表面积，利于散热
  4. 适合磁集成：易于实现原副边交错绕制（interleaving），优化磁场分布

成本与工艺考虑：
线材类型/ 材料成本/ 绕制难度/ 自动化程度 综合成本
传统利兹线/ 中等 /中等（需分股并绕）/ 中等 /中等
压方膜包线/ 较高（铜箔+绝缘膜）/ 高（需专用设备，对齐要求高）/ 需要专用设备 /高
三层绝缘利兹线/ 最高/ 最低（可机器自动并绕）/ 高 /中等/偏高

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