详谈Litz膜包/压方/三层绝缘压方线，且利用Dowells方法计算交流损耗示例具体分析

原创 磁性元器达人 磁性元件达人 2026年1月3日 11:21 广东 

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一、Dowells方法计算（精确）：

工作频率：f = 20,000 Hz

趋肤深度计算：

δ = √(ρ / (π × f × μ₀ × μr_cu))

   ρ_cu(100℃) = 2.3×10⁻⁸ Ω·m

   μr_cu = 1 (铜的相对磁导率)

   δ = √(2.3e-8 /(π ×20000 × 4π×10⁻⁷ × 1))

= √(2.3e-8 / (π × 20000 × 1.2566e-6))

     = √(2.3e-8 / 0.07896)

     = √(2.913e-7)

     = 0.0005398 m = 0.540 mm

最优铜箔厚度：2×δ = 1.08 mm

但考虑工艺和绝缘，选择：t = 0.50 mm (仍满足<2δ)

直流电阻：

铜电阻率（100℃）：ρ_100 = 1.724e-8 × [1 + 0.00393×(100-20)]= 1.724e-8 × 1.3144 = 2.266e-8 Ω·m

二、示例参数定义：

  h = 铜箔厚度 = 0.5 mm

  w = 铜箔宽度 = 78 mm

  m = 层数 = 2

  N = 每层匝数 = 9

标准化厚度：Δ = h/δ = 0.5/0.54 = 0.926

对于m层绕组

交流电阻系数Fr=Δ×[(sinh 2Δ+sin2Δ)/(cosh2Δ-cos2Δ)+(2/3)(m²-1)×(sinhΔ-sinΔ)/(coshΔ+cos Δ) ]

计算各项：

2Δ =1.852;sinh(1.852)=3.108, sin(1.852) = 0.96，cosh(1.852) = 3.262, cos(1.852) = -0.277 ;sinh(0.926) = 1.063, sin(0.926) = 0.799， cosh(0.926) = 1.460, cos(0.926) = 0.602

第一项：(3.108+0.961)/(3.262+0.277) = 4.069/3.539 = 1.150

第二项：(sinhΔ - sinΔ)/(coshΔ + cosΔ) = (1.063-0.799)/(1.460+0.602)= 0.264/2.062 = 0.128

Fr = 0.926 × [1.150 + (2/3)(4-1)×0.128]

     = 0.926 × 1.406 = 1.302

总铜损计算：

交流电阻：Rac =Rdc×Fr = 0.00951 ×1.302 = 0.01238 Ω

铜损P_cu=Ip_rms²×Rac=(192.3)² × 0.01238 = 36,982 × 0.01238 = 457.8 W

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